板橋村だより

　

　Godfrey Kneller's 1689 portrait of Isaac Newton (aged 46).
　
　（旧暦　11月23日）

　劉生忌　娘である麗子（大正3年生）の肖像画や「道路と土手と塀（切通之写生）」（1915年、東京国立近代美術館、重要文化財）などの洋画で有名な大正、昭和初期の洋画家岸田劉生の昭和4年（1929）の忌日。

　石鼎忌　　俳人原石鼎（鼎）の昭和26年（1951）の忌日。島根県出雲市に生まれ、文学との葛藤に悩んで旧京都府立医学専門学校（京都府立医科大学）を中退。大正4年（1915）に「ホトトギス」社に入り作句に専念、大正俳壇の雄として村上鬼城（1865～1938）、渡邊水巴（1882～1946）、前田普羅（1884～1954）、飯田蛇笏（1885～1962）らとともに「大正ホトトギス作家」と総称された。
医専中退後、深吉野の診療所を預かり、厳しい自然を俳句で描写しつつその中に研ぎ澄まされた美を表現してみせ、俳壇に衝撃を与えたと評価されている。

　　頂上や殊に野菊の吹かれ居り
　　とんぼうの薄羽ならしし虚空かな

　ニュートン力学では、重力ポテンシャル（万有引力）φはポアッソン（Poisson）の方程式

　

　の解から導かれました。ここで、記号Δはラプラス演算子（ラプラシアン）と呼ばれ、2 階線型の偏微分方程式であるラプラス方程式を表します。

　

　Gは万有引力定数であり、ρは重力をつくり出す物体の質量密度を表します。

　

　この方程式は時間を含まない静的な方程式であり、相対論的には不変ではありません。
　つまり、一般相対性原理（Relativitätstheorie）の成り立つ条件、

　「物理法則は、すべての可能な座標系に対して同一の形式で成立する。」
　Die Gesetze der Physik müssen so beschaffen sein, daß sie in bezug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gelten.

　を満足していないのです。

　1915年、一般的な重力場の方程式の備えるべき条件として、アインシュタイン（Albert Einstein 、1879～ 1955）は次の3つの条件を仮定しました。

　

　ちなみに線型（linear）とは、「外部条件の変化がその系に及ぼす応答の大きさは、条件の大きさに比例する」という意味で、線型方程式においては解の重ね合わせが成り立つなどいくつものよい性質が成り立ちます。

　ところで、何で一般的な重力場の方程式は一般座標変換に対して10個の成分を持つテンソル方程式なの？
　
　なるほど、ごもっともな疑問です。
　
　物理学では時空のひとつの点を表すのに、4つの座標を用います。それは、時刻t と3つの空間座標x, y, z です。 ここで、

　

　物理法則がすべての可能な座標系に対して同一の形式で成立するためには、一般相対性理論（Allgemeine Relativitätstheorie）では、

　

　添字を丁寧に記述すると

　

　

　つづく

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