2006年08月19日
数学セミナー (11) − エントロピー
Ludwig Boltzmann (1844〜1906)
(旧暦 7月26日)
義秀忌 昭和13年(1938)に「厚物咲」により第7回芥川賞を受賞した作家中山義秀の昭和44年(1969)年の忌日
村議会の委員会で、「貴君は理科系出身だからエントロピーについては知っておるでしょう」と他会派の大先輩から云われて一瞬「ギクリ」としましたが、「ええ、まあ」とお茶を濁しておきました。
そして昔、農学校の時代に、エントロピー概念が出てくる「熱力学」の試験で赤点を取り、再試験で単位を取った苦い思い出が蘇りました。出来れば、「エントロピー」とか「エンタルピー」と云う言葉は二度と聞きたくなかったのですが・・・・。
その大先輩曰く、「実はエントロピーの法則を覆しエネルギー問題を解決できる画期的な大発明がなされて、近く発表される」とおっしゃられる。
噂では、「水から水素を取り出してエネルギーとし、その水素をまた水に還元してリサイクルさせる装置だそうで、水素を抽出する特別なエネルギーもいらない△×※○・・・」
水を分解して水素を抽出するためには多大な電力を要するはずで、現代科学においてはこのような「永久機関」の存在は否定されており、どうも胡散臭い話しに騙されておられるのではと思っておりましたが、今のところ、そのような大発明がなされたというニュースも聞かないし、きっとデマ話だったのでせう。
エントロピーという概念は古典熱力学において初めて登場し、それは物質の状態が定まれば一意的に定まる量で、物質の状態の微小変化におけるエントロピーSの変化は次式で与えられます。
ここでdQは物質の状態の変化に伴う熱量の微小変化であり、そのときの絶対温度がTになります。
状態 a、状態 b におけるエントロピーをそれぞれS(a)、S(b)とすれば、その差は次式によって与えられます。
エントロピー(entropy)という言葉は、ポーランドの物理学者クラウジウス(Rudolf Julius Emmanuel Clausius, 1822〜1888)が1865年にカルノーサイクル(Carnot heat engine)の考察から最初にこの状態量Sをギリシャ語の「変換」を意味する言葉を語源としてエントロピーと名付けたと云われています。
ここでカルノーサイクル(Carnot heat engine)とは、温度 T(h) − T(ℓ) の間で動作する可逆(順逆方向に可能)熱サイクルの一種で、一番効率は良いのですが実現は不可能です。
カルノー(Nicolas Léonard Sadi Carnot、1796〜1832)が熱機関の研究のために1820年代に理論として導入したもので、これによって本格的な熱力学が始まり、熱力学第二法則、エントロピー等の重要な概念が導き出されることになったとされています。
さてこのエントロピーはその後1877年に、オーストリアの物理学者ボルツマン(Ludwig Boltzmann 、1844〜1906)によって統計力学的解釈が与えられました。
さらに1948年にクロード・シャノン(Claude Elwood Shannon, 1916〜2001)の『通信の数学的理論』によって情報の分野への転用が始まりました。
ところで、大先輩が「エントロピーの法則を覆し・・」と言ったのは、「エネルギー保存の法則を覆し・・」と言う意味だったのではと考えますが、それにしても、「エネルギー保存の法則を覆す」と云うことは、それはそれは大それたことですのん!
滅多なことでは云えませぬのん。
エントロピー(entropy)という言葉は、ポーランドの物理学者クラウジウス(Rudolf Julius Emmanuel Clausius, 1822〜1888)が1865年にカルノーサイクル(Carnot heat engine)の考察から最初にこの状態量Sをギリシャ語の「変換」を意味する言葉を語源としてエントロピーと名付けたと云われています。
ここでカルノーサイクル(Carnot heat engine)とは、温度 T(h) − T(ℓ) の間で動作する可逆(順逆方向に可能)熱サイクルの一種で、一番効率は良いのですが実現は不可能です。
カルノー(Nicolas Léonard Sadi Carnot、1796〜1832)が熱機関の研究のために1820年代に理論として導入したもので、これによって本格的な熱力学が始まり、熱力学第二法則、エントロピー等の重要な概念が導き出されることになったとされています。
さてこのエントロピーはその後1877年に、オーストリアの物理学者ボルツマン(Ludwig Boltzmann 、1844〜1906)によって統計力学的解釈が与えられました。
さらに1948年にクロード・シャノン(Claude Elwood Shannon, 1916〜2001)の『通信の数学的理論』によって情報の分野への転用が始まりました。
ところで、大先輩が「エントロピーの法則を覆し・・」と言ったのは、「エネルギー保存の法則を覆し・・」と言う意味だったのではと考えますが、それにしても、「エネルギー保存の法則を覆す」と云うことは、それはそれは大それたことですのん!
滅多なことでは云えませぬのん。
数学セミナー(31)− ロバートソン・ウォーカー計量(1)
数学セミナー(30)− 調和座標
数学セミナー(29)—ガウスの定理、ストークスの定理
数学セミナー(28)ーテンソル密度
数学セミナー(27)ーシュヴァルツシルト解(3)
数学セミナー(26)ーシュヴァルツシルト解(2)
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