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2012年12月27日

天文(16)−重力レンズ効果

 

 Actual gravitational lensing effects as observed by the Hubble Space Telescope in Abell 1689 – Enlarge the image to see the lensing arcs.
 ハッブル宇宙望遠鏡で観測された、銀河団 Abell 1689 によって作られた重力レンズ。遠方の多数の銀河の像が円弧状に引き伸ばされて見えている。
 
 (旧暦11月15日)
  
 恒星や銀河などが発する光が途中にある天体などの重力によって曲げられたり、その結果として複数の経路を通過する光が集まるために明るく見えたりする現象は重力レンズ効果(Gravitationslinse)と呼ばれ、光は重力にひきつけられて曲がるのではなく、重い物体によってゆがめられた時空を進むために曲がると解説されています。

 これは、アインシュタインの一般相対性理論(Allgemeine Relativitätstheorie)から予測された物理的事象で、たとえば太陽の縁をかすめる光は、最初の方向から1.75秒角曲がることが計算されていました。

 ニュートン力学では重力とは質量と質量の間に働く力だと解釈されていたので、質量を持たないはずの光が重力に引き寄せられて曲がるという現象はなかなか理解されませんでした。 

 そしてこれを確かめるためには、太陽のまわりの光が明るく見える日食のときに観測する必要があると考えられていました。

 第一次世界大戦集結直前の1919年5月29日、天体物理学者アーサー・エディントン(1882〜1944)率いるイギリス観測隊は、アフリカ西海岸沖、大西洋上にあるプリンシペ島で皆既日食を観測し、太陽周辺に見える星の位置が一般相対論の予測通りにずれていることを確かめたとされています。

 

 One of Eddington's photographs of the total solar eclipse of 29 May 1919, presented in his 1920 paper announcing its success, confirming Einstein's theory that light "bends".
 エディントンが撮影した1919年の皆既日食の写真。位置測定に用いた恒星が2本の線でマークされている。

 翌年発表されたエディントンの観察結果は、アインシュタインの相対性理論の予測を証明したとされ、またニュートン学説信奉者に一般相対性理論の決定的証明として是認されました。

 さらにこのニュースは大きな話題として世界中の新聞で報道され、アインシュタインと相対性理論の名は、一躍世界中に知られるようになりました。

 アインシュタイン自身は、1916年に発表した『一般相対性理論の基礎』
 Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. In: Annalen der Physik. Ser.4, 49(1916), Seite . 769〜822
の中で、次のように述べています。

 

 §22. 静的重力場内にある物指と時計、光線の弯曲、惑星軌道の近日点移動

  次に静的重力場内での光線の進路を調べてみよう。特殊相対性理論によれば光の速度は


 

によって与えられる。したがって、一般相対性理論では

 

によって与えられる。いま光の進む方向、すなわち

 

の比の値が与えられると、(73)によって

 

は与えられる。また、光の速さ

 

もユークリッド幾何学の意味において決められる。

 そこで

 

が定数でないときは、座標系から見て光線が弯曲して見えることは容易にわかるであろう。いまnは、光の進行方向に垂直な方向を示すとすれば[( γ, n )平面で考えて]、ハイゲンスの原理により、光線は曲率ー∂γ/∂nをもつことになる。

 

 そこで、質量Mの物体から距離Δだけ離れた所を通過する光線が受ける曲率を求めてみよう。いま、座標系を図のように選ぶと、光線が受ける弯曲の総計Bは(原点に向かって凹、つまり、図で光線が左の方に弯曲する時は を正とする)、ここに考えている近似では次式によって与えられる。

 

一方、(73)および(70)から

 

これを上のBの式に代入して計算すると

 

となる。そこで太陽のそばを通過する光線は1.7″の弯曲を受ける。また、木星のふちを通る光では0.02″となる。  続きを読む

Posted by 嘉穂のフーケモン at 13:33Comments(0)天文