2010年05月21日
数学セミナー(24)ー相対性理論(10)ー重力方程式（6）
Johannes Kepler (1571〜1630)
（旧暦 4月 8日）
いや〜、お暑うございますなあ！
上方に出張に行っておりましたが、どこも暑いでんな。なんか、涼しい話題でもと思いましたが、暑さついでに、頭の方も熱くしてみまひょ。
サー・アイザック・ニュートン（Sir Isaac Newton、1643〜1727）が万有引力の法則を思いついたのは、太陽系の惑星の運行を司るケプラーの法則とリンゴの木からリンゴが落ちるという現象とが同じ力に由来する事を発見したからだそうでんな。
一方アインシュタインはんは、時空に質量やエネルギー、運動量が存在すると時空がゆがみ、その時空のゆがみが重力場であると考えよったそうです。ま〜、なんと賢いお人でっしゃろか。
ニュートン力学では、重力ポテンシャル（万有引力） はポアッソン（Poisson）方程式の解から導かれ、
ここで、Gは万有引力定数であり、ρは重力をつくり出す物体の質量密度を表します。
さらには前回、やっと導くことができたアインシュタインの重力方程式は、下記のよう表されました。
さて、（6.2）式は、次のように変形できます。
そこで（6.2）式の左辺の第2項を右辺に移項すると、
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