2007年07月16日
数学セミナー(13)－相対性理論(4)－特殊相対性理論(4)
Albert Einstein in 1904.
（旧暦 6月 3日）
数学セミナー(12)－相対性理論(3)－特殊相対性理論(3)のつづき
ローレンツ変換は、アインシュタインが考えた「光速度が慣性系によらず一定」であることから導く簡単な方法があります。
ここで慣性系（かんせいけい）とは、『慣性の法則』が成立する座標系であり、『慣性の法則』とは
『静止している質点は、力を加えられない限り、静止を続ける。運動している質点は、力を加えられない限り、等速直線運動を続ける。』
というものです。
1900年に卒業したスイスのチューリッヒ連邦工科大学（Eidgenössische Technische Hochschule, ETH）に助手として残ることもできず、かといって博士号も持たず、臨時の代理教員や家庭教師のアルバイトで収入を得ていた無名の青年は、1902年、友人の父親の口利きでベルンのスイス特許庁に3級技術専門職（審査官）として就職することができました。
1905年、彼は博士号を取得するために、“Zur Elektrodynamik bewegter Körper” （運動している物体の電気力学）という論文を母校のチューリッヒ連邦工科大学に提出しますが、受け入れられませんでした。しかし、この「特殊相対性理論」に関連する最初の論文は、ドイツの学術誌『Annalen der Physik』 第17巻 pp.891～921 に掲載されました。
§2. Über die Relativität von Längen und Zeiten.
Die folgenden Überlegungen stüｔzen sich auf das Relativitätsprinzip und auf das Printzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, welche beiden Prinzipien wir folgendermaßen definieren.
1. Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen warden.
2. Jeder Lichtstrahl bewegt sich im „ruhenden“ Koordinatensysytem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Hierbei ist
Geschwindigkeit ＝ Lichtweg／Zeitdauer ,
wobei „Zeitdauer“ im Sinne der Definition des §1 aufzufassen ist. 続きを読む